LOGIKA MATEMATIKA (3 PENARIKAN KESIMPULAN)

PRIMANTA HOLAND BANGUN

IELAS X.1

LOGIKA MATEMATIKA

3 PENARiIAN IESiMPULAN

-MODUS PONENS

-MODUS TOLLENS

-SILOGISME

SMA DHARMA PuTVA ADvENT

MODUS PONENS
Modus ponens adalah metode penarikan kesimpulan apabila ada pernyataan "p → q" dan diketahui "p" maka bisa ditarik kesimpulan "q".

    Contoh dalam kalimat:
    p                    : Hari ini hari Senin.
    q                    : Saya belajar Matematika Diskrit.
    p → q            : Jika hari ini hari Senin maka saya belajar Matematika Diskrit.
    p                    : Hari ini hari Senin.
    kesimpulan(q) : Saya belajar Matematika Diskrit.

    Tabel kebenaran modus ponens ((p → q) ʌ p) → q :

tabel 1: tabel kebenaran modus ponens

MODUS TOLLENS
Modus tollens adalah metode penarikan kesimpulan apabila ada pernyataan "p → q" dan diketahui "-q" maka bisa ditarik kesimpulan "-p".

    Contoh dalam kalimat:
    p                     : Hari ini hari Senin.
    q                     : Saya belajar Matematika Diskrit.
    p → q             : Jika hari ini hari Senin maka saya belajar Matematika Diskrit.
    -q                    : Saya tidak belajar Matematika Diskrit.
    kesimpulan(-p) : Hari ini bukan hari Senin.

    Tabel kebenaran modus tollens ((p → q) ʌ -q) → -p:

tabel 2: tabel kebenaran modus tollens SILOGISME DISJUNGSI

Silogisme disjungsi adalah penarikan kesimpulan dimana jika diberikan dua pilihan "p" atau "q" sedangkan "q" tidak dipilih maka kesimpulannya yang dipilih adalah "p".

    Contoh kalimat:
    p v q              : Bulan ini saya akan mudik ke Yogyakarta atau pergi ke Bali.
    - q                  : Bulan ini saya tidak pergi ke Bali.
    kesimpulan(p) : Bulan ini saya mudik ke Yogyakarta.

    Tabel kebenaran silogisme disjungsi ((p v q) ʌ -q) → p  atau ((p v q) ʌ -p) → q

tabel 5: tabel kebenaran silogisme disjungsi

SILOGISME HIPOTESIS
Silogisme Hipotesis adalah jika diketahui "p → q" dan "q → r" maka kesimpulannya "p → r".

    Contoh kalimat:
    p                            : Saya belajar.
    q                            : Saya bisa mengerjakan soal.
    r                             : Saya lulus ujian.
    p → q                    : Jika saya belajar maka saya akan bisa mengerjakan soal.
    q → r                     : Jika saya bisa mengerjakan soal maka saya lulus ujian.
    kesimpulan (p → r) : Jika saya belajar maka saya lulus ujian.

    Tabel kebenaran silogisme hipotesis (p → q) ʌ (q → r) → (p → r).

tabel 6: tabel kebenaran silogisme hipotesis